Арифметика, сиречь наука числительная. Магницкий Л.Ф. Арифметика, сиречь наука числительная Краткая биография магницкого

См. также в Президентской библиотеке:

Бобынин В. Магницкий Леонтий Филиппович // Энциклопедический словарь / под ред. проф. И. Е. Андреевского. Т. 18. СПб., 1896. С. 327-328 .

Магницкий Л.Ф., барельеф, скульптор Илья Вьюев

19 июня 2019 г. исполняется 350 лет со дня рождения Леонтия Филипповича Магницкого – учителя математических и навигацких наук первых российских адмиралов в стенах основанной Петром I в 1701 году в Москве «Школы математических и навигацких наук» (Навигацкой школы), заведующего учебной частью (1715–1732 гг.) и директора Навигацкой школы (1732–1739 гг.), фортификатора периода Северной войны 1700–1721 гг., автора первого изданного в России в 1703 г. печатного учебника по математике с морским и военным профилем подготовки («Арифметика, сиречь наука числительная…»), непосредственно осуществлявшего отбор и подготовку первых педагогических кадров для Морской академии в Санкт-Петербурге, цифирных и арифметических школ в ряде губерний России.

В 1831 году по представлению Ученого Комитета Главного Морского Штаба (ГМШ) Е.И.В. и Высочайшему повелению была издана первая часть Жизнеописания первых российских адмиралов, или Опыт истории Российского флота. Автор книги полковник В. Берх после краткого Исторического известия о первых морских училищах, но прежде жизнеописания адмиралов, в том числе и Петра Михайлова, представляет биографии трех их преподавателей. Первым среди первых предстает перед читателями жизнеописание учителя Математики Леонтия Филипповича Магницкого.

Итак, 1(12) февраля 1701 года Магницкий нанят Оружейной палатой для подготовки первого отечественного учебника по математике, предназначенного для «обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей».

21 ноября 1701 г. рукопись книги была направлена в типографию. Столь короткие сроки разработки подтверждают версию о том, что Л.Ф. Магницкий за 2-3 года до своего назначения в Навигацкую школу, желая в ней преподавать, имел написанным материал по арифметике и черновые наброски по другим наукам, вошедшим потом в «Арифметику».

«Арифметика…» Магницкого

В 1703 г. «Арифметика, сиречь наука числительная…», после двухлетней практической проверки, была издана на Печатном дворе в Москве тиражом 2400 экз.

«Арифметика» состоит из двух книг. В «Арифметику-политику, или Гражданскую» (книга 1) Магницкий включил сведения о нумерации и четырёх арифметических действиях с целыми числами, о дробях, в частности впервые в российской литературе о десятичных дробях, а также раздел о денежном счёте, мерах и весах. Алгебраические правила, прогрессии и корни Магницкий рассмотрел в применении к морскому и военному делу. «Арифметику-логистику не по гражданству токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащую» (книга 2) Магницкий посвятил квадратным уравнениям, геометрии, тригонометрии и математическим основам навигации.

В предисловии «Арифметики» Магницкий славит Петра, который «обрел кораблям свободный бег» и создал грозный русский флот «врагам нашим вельми губно». Магницкий говорит, что он внес в свой труд «из морских книг, что возмог», и что всякий, кто «хотяй быти морской пловец, навигатор или гребец», найдет в ней для себя пользу.

При работе над «Арифметикой…» Магницкий использовал и западноевропейские научные труды, включая, по-видимому, книгу по военной арифметике немецкого архитектора и механика Г.А. Бёклера («Arithmetica nova militaris», 1661 год). Не осталась в стороне и мудрость востока. Автор пользовался арабскими цифрами, которые только за месяц до напечатания книги в Москве употреблены были первый раз в Юрнале осады Нотебурга 27 декабря 1702 года (ранее в отечественных арифметических рукописях цифры обозначались славянским алфавитом).

Таким образом, «Арифметика» Л. Ф. Магницкого по своей сути являлась своеобразной математической энциклопедией. Этот учебник положил начало принципиально новому поколению учебных книг. Магницкий заботился о том, чтобы его книга была понятна без наставника, лишь бы читатель был настойчив и прилежен. Содержание математических знаний изучалось последовательно по принципу от простого к сложному; математические расчеты были тесно связаны с профессиональной подготовкой специалистов в области фортификации, геодезии, артиллерийского дела.

Широко применялись Л.Ф. Магницким разнообразные средства наглядности. К учебнику прилагались различные таблицы и макеты.

Уже титульный лист «Арифметики» был своеобразным символическим наглядным пособием, отображавшим содержание учебника, что в известной степени облегчало школьникам усвоение математики. Сама арифметика как наука была изображена в виде аллегорической женской фигуры со скипетром – ключом и державой, восседавшей на троне, к которому ведут ступени лестницы с последовательным перечислением арифметических действий: «счисление, сложение, вычитание, умножение, деление». Трон был помещен в «храме наук», своды которого поддерживают две группы колонн по четыре в каждой. Первая группа колонн имела надписи: «геометрия, стереометрия, астрономия, оптика» и покоилась на фундаменте, на котором был написан вопрос: «Арифметика что дает?» Вторая группа колонн имела надписи: «меркатория (так именовали в те времена собственно навигацкие науки), география, фортификация, архитектура».

Учебник Л.Ф. Магницкого носил ярко выраженный прикладной характер: «форма изложения материала в «Арифметике» соответствовала ее назначению – быть учебником для Навигацкой школы». Ученики Навигацкой школы на аспидных досках копировали содержание учебника, формулы и чертежи, осваивая не теоретически, а практически перечисленные отрасли математики. И уже через год после выхода в свет «Арифметики» Магницкий получил возможность доказать на практике, в боевых условиях, верность своих принципов обучения.

Важно отметить и связь «Арифметики» Магницкого с религией. Уже во вступительной части изложена мысль, что математика не противоречит церковно-библейским воззрениям, господствовавшим тогда на Руси. Значительное количество стихов в «Арифметике», по мнению некоторых специалистов, также предназначались для поучения в духе церковно-библейских взглядов. Наконец, язык «Арифметики» в своей основе церковно-славянский, хотя и не одинаков в различных частях учебника.

В 1704 г., во время Северной войны 1700–1721 гг., по указу Петра I Леонтий Филиппович составил чертежи 6-бастионной земляной крепости на левом берегу реки Ловать, в Великих Луках. Крепость в год окончания строительства (1708) представляла собой неправильный шестиугольник, состоящий из 6 бастионов по углам и равелинами между ними, укрепленных двенадцатью медными и сорока чугунными пушками, а также двумя мортирами.

После Полтавской битвы – 27 июня 1709 г. крепость утратила своё значение военного объекта. В период Отечественной войны 1812 г. крепость служила важным сборным пунктом русских войск, отправляющихся на борьбу с Наполеоном.

Как памятник истории крепость имеет особое значение и с точки зрения научно-исторической, и с точки зрения общественной. В целом, вместе с установленными на бастионах памятниками периода Великой Отечественной войны, земляные бастионы представляют ценный комплекс, свидетельствующий о силе и славе русского оружия. Является объектом культурного наследия федерального значения «Земляной вал. Крепость».

В 1707 году Л.Ф. Магницкий по распоряжению Петра I руководил работами по укреплению вала и сооружению бастионов Тверского кремля.

Таким образом, «Арифметика» Магницкого отразила прогрессивные начала петровского времени. Магницкому удалось превратить свою книгу в своеобразную энциклопедию математических знаний, крайне необходимых для удовлетворения практических потребностей стремительно развивающегося Русского государства. В главе «О прикладах, потребных к гражданству» Магницкий сообщает практические сведения по механике и строительному искусству и закладывает основы технической грамоты. Здесь можно было найти способы определения высоты стен, глубины колодцев, расхода свинца, чтобы «пульки лить».

Особенное внимание Магницкий уделял морскому делу, поместив в своей книге целый ряд специальных статей, где приводит правила, как определить положение меридиана, широты места, или, как он говорит, «возвышения поля» (полюса), точек восхода и захода солнца, вычисления наибольшей высоты прилива и т. п.

До середины XVIII века «Арифметика…» Магницкого оставалась основным учебником по математике, а в познавательно-педагогическом смысле она сохранила своё значение доныне. Не случайно М.В. Ломоносов называл наряду с «Грамматикой» Мелетия Смотрицкого «Арифметику» Леонтия Магницкого «вратами учености».

Кроме «Арифметики» Л.Ф. Магницкий вместе с учителями Навигацкой школы создал еще два труда. В 1703 г. были изданы «Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов, секансов к научению мудролюбивых тщателей» (авторы: Л.Ф. Магницкий, Э. Фарварсон, С. Гвин). В 1722 г. были изданы «Таблицы горизонтальные сев. и южн. широты» (авторы: Л.Ф. Магницкий, Э. Фарварсон. Перевод с голландского языка труда Шаца Камера).

С 1714 г. последовал указ Петра I об учреждении в ряде губерний России низших школ для обучения детей дворян и разночинцев грамоте, а также геометрии. Они получили название цифирных, или арифметических. Подготовка преподавательского состава была поручена Навигацкой школе. Непосредственный подбор кадров для новых школ был возложен на Леонтия Магницкого.

В 1715 г. в Санкт-Петербурге была открыта Морская академия, или как её ещё называли Академия морской гвардии, куда в 1716 г. переехали коллеги-математики Магницкого Эндрью Фарварсон (Farwharson) и Стефан Гвин (Gween). Леонтий Филиппович остался в Москве в должности старшего преподавателя и заведующего учебной частью, осуществляя руководство всей учебной работой школы. Он ввел в практику выделение из числа лучших учеников «десятских», которые в своей десятке надзирали за поведением, порядком.

В 1732 г. стал директором Навигацкой школы и преподавал в ней до самой смерти. Леонтий Филиппович скончался 19 (30) октября 1739 г. и был погребен в Москве в церкви Гребенской Богоматери (Гребневской иконы Божией Матери) у Никольских ворот.

Деятельность Навигацкой школы после смерти Магницкого продолжалась еще 13 лет. Указом от 15 декабря 1752 г. Морская академия была преобразована в Морской шляхетный кадетский корпус. Одновременно Навигацкая школа была распущена, и только дворянские дети из нее были переведены в Морской корпус.

Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В. К. Тредиаковский писал о нем как о добросовестном и нельстивом человеке. Адмирал В. Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, создавшим учебник – образец учености. Одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени называет «Арифметику» Магницкого профессор П. Н. Берков (1896–1969).

История, к сожалению, не сохранила портрета Л. Ф. Магницкого. В настоящее время московским скульптором И. П. Вьюевым разработаны проект мемориальной доски в рельефе и памятника Леонтию Филипповичу Магницкому.

Помнят своего земляка осташи. По случаю 300-летия со дня рождения Л. Ф. Магницкого в 1969 году его именем названа одна из центральных улиц города Осташков. В сквере под стенами бывшего Знаменского монастыря установлена стела с памятной плитой. На этом месте созданный при Нило-Столобенской пустыни Верхневолжский духовно-просветительский центр имени Леонтия Филипповича Магницкого (Центр "Наследие Селигера" имени Магницкого Л.Ф.) планирует установить выдающемуся сыну России памятник. В этом может принять участие каждый желающий. Сбор средств на создание памятника уже начался.

Стремятся увековечить имя Магницкого и разные другие организации. Так, в 2005 году его именем была названа планета, открытая Крымской астрофизической обсерваторией.

20 апреля 2019 г. в Храме Всех Святых в земле Русской просиявших в Черемушках города Москвы проведен круглый стол , основной целью которого являлось празднование 350-летнего юбилея со дня рождения Леонтия Филипповича Магницкого. В ходе научного форума были высказаны и поддержаны следующие предложения:

• установить на Сухаревской площади в Москве памятник Л. Ф. Магницкому;
• переиздать "Арифметику..." Л. Ф. Магницкого;
• воссоздать Школу математических и навигацких наук в Москве, с федеральным подчинением и почетным наименованием "имени Леонтия Филипповича Магницкого";
• восстановить (построить) на Сухаревской площади в Москве Сухареву башню как место для обучения морских кадет.

Данные предложения были направлены как обращение к прямой линии с Президентом России Владимиром Путиным 20 июня 2019 года.

Кикнадзе В. Г.

Преподаватель наук первых российских адмиралов Л.Ф. Магницкий и Петровская «Школа математических и навигацких наук» // Известия РАРАН. 2019. № 4 (109). С. 150-158.

Леонтия Филипповича Магницкого. Это был первый печатный российский учебник, изданный в Москве, по которому два столетия учились российские отроки. Он создавался как учебник для будущих офицеров армии и флота, обучавшихся в Школе навигацких и математических наук.

В 1700 году Магницкий встретился с царем Петром I в 1700 году. Вскоре после этого он был назначен на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику».

Царя Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела, поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в 1701 год в Москве и располагавшейся в Сухаревой башне. Здесь Магницкий мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев, в том числе и Якова Брюса, который, по-видимому, и контролировал ход написания Магницким учебника. Вышла в свет «Арифметика» в январе 1703 года, как о том сказано на титульном листе книги.

Магницкий написал и издал свой учебник всего за два года. При этом книга являлась не просто переводом иностранных учебников — по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд. Следует отметить, что даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Безусловно, Магницкий при написании своей книги пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них включал в свою книгу, но излагал материал он так, как считал нужным. В настоящее время исследователи не установили точно все иностранные источники, использованные Магницким в своей работе. Но, например, точно установлено, что заглавная гравюра, выражавшая аллегорию Арифметики была заимствована Магницким из книги по военной арифметике немецкого автора Беклера (Bockler G.A. Arithmetica nova militaris. Nurnberg, 1661).

По сути, Магницкий создал не просто учебник математики, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.

По традиции того времени автор дал книге длинное название - «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена», указав и себя в качестве автора - «Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкаго». Вскоре все и стали называть книгу коротко и просто - «Математика Магницкого».

В книге Магницкого содержится более 600 страниц, набранных кириллицей. Книга украшена гравюрами, текст иллюстрируется рисунками и чертежами, используются стихотворные вставки. В нижней части титульного листа указано имя составителя, а на обороте титульного листа зашифровано акростихом «Правил Теодор Поликарпов». Известно, что Ф. П. Поликарпов-Орлов был управляющий Московским печатным двором.

Указанные в заглавии две книги назывались: «Арифметика политика, или гражданская» и «Арифметика логистика не по гражданскому токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащая».

Первая книга состоит из пяти частей. В начале своего учебника Магницкий дает сведения о нумерации, подробно разбирает четыре арифметических действия с целыми числами, приводит таблицу сложения и умножения десятичных чисел. Интересно, что Магницкий в своей книге приводит таблицы сложения и умножения не в том виде, как их принято было давать в наше время, а только их половину, то есть коммутативность этих операций («от перемены мест слагаемых (сомножителей) сумма (произведение) не меняется») давалась ученикам сразу и наглядно. После трех первых задач на сложение следующие примеры на сложение содержат уже больше десятка слагаемых. Также автор дает раздел о денежном счете, мерах и весах. В следующей части рассматриваются действия с дробями. В третьей и четвертой части приводятся практические задачи применительно к реалиям российской жизни. В последней части рассматриваются алгебраические правила в применении к морскому и военному делу, математические прогрессии и корни. В завершении даются десятичные дроби.

Вторая книга, названная автором арифметик-логистика, поделена на три части. В первой части Магницкий рассматривает квадратные уравнения. Во второй он излагает геометрию и тригонометрию, и тоже на практических жизненных примерах. Например, теорема Пифагора изучается на задаче, что есть башня некоторой высоты и лестница определенной длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни? Изучается и геометрия окружности, вписанных многоугольников.

В последнем, заключительном разделе книги, носящем название «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассматривается прикладное применение математики в морском деле, описывается в виде приложения применение математики к навигационным наукам. В частности, при помощи прилагаемых таблиц решается задача определения широты места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывается время приливов и отливов и решаются другие навигационные задачи.

Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом. Созданный Магницким учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России.

Огромное количество отечественной литературы посвящено описанию и исследованиям самого учебника. Например, об учебнике «Арифметика» и жизни его автора написано в книге Дмитрия Дмитриевича Галанина 1914 года издания «Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика» (читать в электронном виде вып. 1 и вып. 2).

Внимательное ознакомление с предисловием учебника «Арифметики» и самой «Арифметикой» показывает, что Магницкий несомненно был одним из выдающихся русских людей своего времени не только по своим математическим познаниям, но и по общему образованию. Так, второе предисловие его «Арифметики» написано по всем правилам риторики, а стихотворения, имеющиеся в начале книги и в различных её частях, указывают на знакомство автора с пиитикой. И наконец, Магницкий был знаком, по-видимому, с греческим, латинским, немецким и итальянским языками.

Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В. К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В. Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М. В. Ломоносов .

Несколько экземпляров «Арифметики» Леонтия Филипповича Магницкого бережно хранится в фонде редких книг Научной педагогической библиотеки им. К. Д. Ушинского.

Познакомиться с текстом Предисловия к "Арифметике" Л. Ф. Магницкого и Стихами на герб в переводе со старославяского.

Литература:

1. Баранов П. «Арифметика Магницкого. Точное воспроизведение подлинника. С приложением статьи П. Баранова «Биографические сведения о Магницком и историческое значение его Арифметики». М.: Изд. П. Баранова.1914. с.86.
2. Магницкий А. К. «Леонтий Филиппович Магницкий — первый учитель и математик России». /Сборник «Селигер — родина Л.Ф. Магницкого, первого выдающегося русского учителя». Изд. Тверская региональная общественная организация «Верхневолжский духовно-просветительский центр «Наследие Селигера» имени Л.Ф. Магницкого - первого выдающегося русского учителя и первого математика России». Тверь-Старица. 2010. с. 11 - 59.
3. Симонов Р.А. «300 лет «Арифметике» Леонтия Магницкого» /Сборник «Селигер — родина Л.Ф. Магницкого, первого выдающегося русского учителя». Изд. Тверская региональная общественная организация «Верхневолжский духовно-просветительский центр «Наследие Селигера» имени Л.Ф. Магницкого - первого выдающегося русского учителя и первого математика России». Тверь-Старица. 2010. с. 60 - 70.
4. http://www.sedmitza.ru/news/1520266.html — Сайт «Седмица.RU». Церковно-Научный Центр «Православная Энциклопедия». Материалы пресс-конференция, посвященной презентации благотворительного проекта «Леонтий Филиппович Магницкий - первый выдающийся учитель России». 30 сентября 2010 года.

А. М. Цапенко, НПБ им. К. Д. Ушинского

______________

1 Обращаем внимание на то, что стихотворное предисловие «Стихи на предлѳжащій гербъ» в большей своей части представляетъ акростих. А именно, большие начальные буквы (красные) последовательных строк этого стихотворения составляютъ фразу: „На честнии крест на Государев герб..." и т. д. (

Первая печатная арифметика в России! Издана на славянском языке. По содержанию она представляла собой своеобразную энциклопедию точных наук: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, астрономию, геодезию и навигацию. Редкость с фронтисписом (часто отсутствует). Экземпляр на очень толстой бумаге и очень чистый. В красном ц/к переплете того времени на деревянных досках, с 10 серебряными накладками (без пробы!) и со сломанными серебряными застежками. Формат: 35 х 22 см. На переднем форзаце экслибрис графа L. (Людвиг) von der Pallen с девизом «Constantia et zelo» (Постоянство и ревность). Арифметика Леонтия Филипповича Магницкого, выдающегося русского педагога, преподавателя учрежденной Петром I школы навигацких и математических наук, была напечатана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Тираж 2400 экз., но так как по ней учились более 100 лет попадается в приличном виде крайне редко. В предисловии Магницкий славит Петра, ко­торый «обрел кораблям свободный бег» и создал грозный рус­ский флот «врагам нашим вельми губно». Магницкий говорит, что он внес в свой труд «из морских книг, что возмог», и что всякий, кто «хотяй быти морской пловец, навигатор или гре­бец», найдет в ней для себя пользу. Привлекая в свою книгу разнообразный материал, Магницкий пользовался сложившейся издавна на Руси терминологией, задачами из старинных руко­писных сборников, использовал народный технический опыт в области землемерия и практической геометрии. Магницкий заботился о том, чтобы его книга была понятна без наставника, лишь бы читатель был настойчив и прилежен:

И мню аз яко то имать быть, что сам себе всяк может учить.

Зане разум весь собрал и чин природно русский, а не немчин.

Магницкий стремился сделать свою книгу как можно до­ступнее и занимательнее. Он внес в нее много затейливых и замысловатых задач, развивающих смекалку и математическое мышление. Среди них была и такая задача:

«Некий человек продаде коня за 156 рублев, раскаявся же купец, нача отдавати продавцу, глаголя: яко несть мне лепо взята с сицевого (такового) коня недостойного таковыя высокия цены. Продавец же предложи ему ину куплю, глаголя: аще ти мнится велика цена сему коню быти, убо купи токмо гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвоздей во всяком подкове по шести и за един гвоздь даждь ми едину полушку, за другий же две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малу цену и коня хотя в дар себе взяти, обещася тако цену ему платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть: коликим купец он проторговался?» И ответ: «придет 4178703 3 / 4 копейки».

Книга Магницкого отличалась свежестью и последователь­ностью изложения. Каждое новое правило начиналось у Маг­ницкого с простого, чаще всего житейского примера, затем уже давалась его общая формулировка, после чего следовало много разнообразных задач, почти всегда имеющих то или другое практическое применение. Кроме того, к каждому действию прилагалось правило проверки - «поверение». Изложив дей­ствия с целыми числами, Магницкий, прежде чем перейти к дробям, или, как он называл их, «ломаным числам», поме­щает большую главу, содержащую разные исторические све­дения о мерах и денежных единицах в древности и в новое время у разных народов, а также различные сведения, полез­ные в торговом деле и технике. Арифметика Магницкого отра­зила прогрессивные начала петровского времени. Магницкому удалось превратить свою книгу в своеобразную энциклопедию математических знаний, крайне необходимых для удовлетворе­ния практических потребностей стремительно развивающегося русского государства. В главе «О прикладах, потребных к гражданству» Маг­ницкий сообщает практические сведения по механике и строи­тельному искусству и закладывает основы технической гра­моты. Здесь можно было найти способы определения высоты стен, глубины колодцев, расхода свинца, чтобы «пульки лить», задачу рассчитать «в каковых либо часах или во иных махи­нах» зубчатые колеса, так чтобы числу оборотов одного соот­ветствовало число оборотов другого, и т. д. Особенное внимание Магницкий уделял морскому делу, по­местив в своей книге целый ряд специальных статей, где при­водит правила, как определить положение меридиана, ши­роты места, или, как он говорит, «возвышения поля» (полюса), точек восхода и захода солнца, вычисления наибольшей вы­соты прилива и т. п. Ценность книги увеличивалась приложен­ными к ней таблицами, необходимыми для различных вычисле­ний, связанных с навигацией. Леонтию Магницкому удалось создать оригинальную книгу, на которой воспитывались целые поколения математически образованных русских людей, техников, мореплавателей и ученых. В то же время «Арифметика» Магницкого не была сво­дом прикладных знаний или простым справочником для прак­тических нужд. Она прежде всего явилась широким, обще­образовательным математическим курсом, сочетавшим глубо­кую теоретическую подготовку с постоянной оглядкой на практику. В своей книге Магницкий указывал, что матема­тика занимается не только исследованием «наручных нам вещей», т. е. доступных опыту, но и таких, которые не «токмо уму нашему подлежат», но служат надежным путем для «приятия множайших наук». "Арифметика" Магницкого давала русскому человеку такие знания, которые не вытекали из непосредствен­ного опыта. Она знакомила его с математическим обобще­нием, пробуждала в нем стремление к постижению закономерно­стей природы посредством математики, указывала на меру, чис­ло и вес, как основу познания вещей. По этой книге учился сам М.В. Ломоносов, называвший ее так же как "Грамматику" Мелетия Смотрицкого "вратами учености".

Библиографическое описание:

1. Остроглазов И.М. «Книжные редкости». Москва, «Русский Архив», 1891-92, № 9.

2. Бурцев А.Е. «Обстоятельное библиографическое описание редких и замечательных книг». Том I, СПБ., 1901, № 64.

3. Н.Б. «Русские книжные редкости». Опыт библиографического описания. Части I-II. Москва, 1902-03, № 327.

4. Книжные сокровища ГБЛ. Выпуск 1. Книги кирилловской печати XV-XVIII веков. Каталог, Москва. 1979, № 50.

5. Из сокровищ РГБ. Книжная культура России XVI - начала XX века.Москва, 1998. № 18.

Магницкий, Леонтий Филиппович (1669-1739). Учился в московской Славяно-греко-латинской академии в первое время ее существования. Изучив там языки латинский и греческий, а вне академии также немецкий, голландский и итальянский, Магницкий получил возможность самостоятельно изучить не преподававшиеся в академии математические науки и притом в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII стол. Вскоре после состоявшегося в 1701 г. открытия в Москве школы "математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения", помещавшейся в здании Сухаревой башни, был назначен в нее преподавателем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии. Должность преподавателя в этой школе занимал до конца жизни. М. составил учебную энциклопедию по математике "Арифметика, сиречь наука числительная и т. д." (1703), содержащую пространное изложение арифметики, важнейшие для практических приложений статьи элементарной алгебры, приложения арифметики и алгебры к геометрии, практическую геометрию, понятия о вычислении тригонометрических таблиц и о тригонометрических вычислениях вообще и необходимейшие начальные сведения из астрономии, геодезии и навигации. Как составленная в самом начале XVIII века по источникам, в число которых, кроме иностранных книг, входили и книги "старопреводные славенския", т. е. русские арифметические рукописи XVII ст., она является звеном, непосредственно связывающим русскую физико-математическую литературу XVII ст. с усвоенным ею в XVIII ст. новым направлением. Как учебник, она замечательна продолжительным, обнимающим более полувека употреблением в школах. После введения в Россию вместе с учреждением при Академии наук гимназии и университета немецких учебников ее употребление во всех других учебных заведениях и особенно в находящихся в прямой или косвенной связи со старой школой математических и навигацких наук продолжалось до половины 50-х годов XVIII века Магницкий оказал также услугу развитию русской физико-математической литературы еще участием в предпринятых преподавателями математико-навигацкой школы переводах и издании на русском языке логарифмическо-тригонометрических таблиц А. Влакка и таблиц по мореходной астрономии. Последние вышли в свет под заглавием "Таблицы горизонтальные северной и южной широты. Восхождения солнца, со изъявлением: чрез которые зело удобно, кроме трудного арифметического исчисления неправильное или непорядочное указание компасов, юже во всех местах света обретаются, чрез них же легко и зело удобно найти и скоро возможно зело полезные тем, которые в Восточную и Западную Индию морешествуют. Преведены с голландского языка, на славяно-российский диалект из книги Шац Камер, печатанной в Амстердаме, 1697 и пр. Тщанием учителей Андрея Фарварсона да Леонтия Магницкого, лета от воплощения Христова 1722 года. От библиотекаря Василия Киприянова". В интересах полноты изображения литературной деятельности Магницкого следует еще упомянуть о его "Записке" по делу о ереси лекаря Тверитинова. В этом деле он принимал очень видное участие, так как взял на себя неблагодарную роль одного из главнейших обвинителей подсудимого. Эта "Записка" издана в 1883 г. Обществом любителей древней письменности (см. LXXX). Правительство Петра Великого недостаточно ценило заслуги Магницкого и ставило его как преподавателя ниже его товарищей-англичан: Фарварсона и Гвина. Он получал значительно меньшее жалованье, и когда оба упомянутые его товарища были переведены в Санкт-Петербург, в открывшуюся там в 1715 году морскую акдемию, он должен был остаться в Москве в прежней должности преподавателя математико-навигацкой школы, занявшей в отношении вновь открытой академии второстепенное положение. Как всегда, Россия весьма "щедро" отблагодарила одного из лучших своих сынов...

Каменева Т.Н.

К ИСТОРИИ ИЗДАНИЯ «АРИФМЕТИКИ» МАГНИЦКОГО

Всем интересующимся историей книги хорошо известно имя Леонтия Филипповича Магницкого, составившего первый русский учебник математики. Многие со школьной скамьи помнят, что при помощи этого учебника получил основы математических знаний великий Ломоносов. Однако значительно меньше известны подробности жизни и деятельности Л.Ф. Магницкого, мало что известно и о тех пособиях, которыми он пользовался при составлении своей «Арифметики». Несмотря на то, что книга Магницкого была объектом исследования многих ученых, как математиков, так и книговедов, еще недостаточно полно изучены источники, служившие подготовительным материалом при работе над ней. Годы жизни Магницкого (1669-1739) совпадают с одним из наиболее интересных периодов нашей истории. Леонтий Магницкий родился при царе Алексее Михайловиче, т. е. в то время, когда многие русские люди уже стремились приобщиться к культуре Запада. Сын Алексея Михайловича, Петр I, стал преобразователем политической, экономической, социальной и культурной жизни России. Одной из особых забот Петра I было просвещение русского народа. В его царствование «важную роль сыграли перемены в системе образования, создание сети чисто светских школ, где преподавалась и математика, а также издание учебной литературы. Впервые в широких масштабах началась подготовка технических и научных специалистов высокой квалификации». В частности, в Москве по указу Петра I от 14 января 1701 г. была создана школа нового типа, под названием школы «математических и навигацких наук». Она помещалась в так называемой Сухаревой башне. Это было одно из оригинальных и красивых зданий Москвы, построенное по повелению Петра I в честь стрелецкого полковника Сухарева, одного из стрелецких начальников, не присягнувшего царевне Софье и оставшегося верным Петру. Башня, имевшая три этажа в основании и четыре в самой башне, широкую лестницу, дожила до 1934 г. и надолго определила название окружающей местности - Сухаревка (ныне Колхозная площадь). 22 февраля 1701 г. в школе «математических и навигацких наук» начались занятия. Учеников- детей и взрослых - насчитывалось до двухсот человек. Учителями были приглашены англичане: профессор математики Андрей (Генри) Фатхварсон, Стефан (Стивен) Гвин и Ричард Грейс - преподаватели навигации. «Гвин и Грейс прибыли в Россию из Англии вместе с Фархварсоном, оба были, насколько известно, воспитанниками Оксфордского университета. Возможно, что это были Sackvile Gwynne, поступивший в университет в 1689 г. в 15 лет, и Robert Gray, поступивший в 1679 г., будучи 16 лет (письменное сообщение д-ра Симпсона (W. D. Simpson), через посредство д-ра Уайтмана (W. P. D. Wightman); оба-сотрудники университета в Абердине (Шотландия)». Гвин умер в 1720 г., Грейс - в 1709 г.3. «Андрей Данилович Фархварсон (Henry или Harry Forquhar-son, ок. 1675 - 9 дек. 1739), уроженец Милна близ Абердина, обучался в 1691 -1695 гг. в Маршалл-Колледже Абердинского университета и затем преподавал там математику. Во время своего пребывания в 1698 г. в Англии Петр I познакомился каким-то образом с Фархзарсоном и пригласил его с собой в Россию. Здесь шотландский математик помогал царю в организации Навигацкой школы, где читал некоторые разделы математики, астрономию и мореходное дело. В 1716 г. его перевели профессором в Петербургскую морскую академию». Из русских преподавать математику был назначен Леонтий Филиппович Магницкий, для чего ему предписывалось составить учебник математики и навигации на русском (славянском) языке. Эти учителя (Магницкий, Фархварсон и Гвин) перевели с латинского и подготовили русское издание книги «Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов, секансов», напечатанной первый раз кириллицей и вышедшей в Москве в мае 1703 г., а вторично - гражданским шрифтом - в 1716 г. «Эти таблицы воспроизводят известные таблицы А. Флакка, вышедшие в 1628 г. (A. Vlacq. Tabulae sinum, tangentium of secantium...)». Vlaque Adrian (1600--1666), голландец, поэтому правильнее называть его Влакк. Издание 1628 г. не упомянуто ни в одном из известных библиографических справочников. Таблицы Влакка издавались много раз, начиная с издания 1651 г. вплоть до XIX в., на латинском, голландском, немецком и французском языках. Т.А. Быкова сверила русское издание с амстердамским 1681 г. Нет точных данных о том, где, при каких обстоятельствах узнал и оценил Петр I Леонтия Филипповича. Имеются сведения, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии. Архимандрит Нектарий (в миру Николай Теляшин, 1587-1667), по сведениям П. М. Строева, был назначен архиепископом Сибирским, но вскоре возвращен в Нилову Столбенскую пустынь, где прожил до своей кончины; он, несомненно, был хорошо известен царям Михаилу Федоровичу и Алексею Михайловичу. Не мудрено, что сын крестьянина Осташковской слободы, близкий родственник архимандрита, стал известен Петру. Где получил Леонтий Теляшин свои знания, особенно математические,- неизвестно. Ими он настолько привлек к себе Петра, что тот назвал его «магнитом» и дал ему прозвище-фамилию Магницкий, с назначением на должность учителя в московскую, вновь организованную школу «математических и навигацких наук», где он и прослужил много лет, вплоть до своей смерти. В указанной статье И.К. Андронова (Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий.- Математика в школе, 1969, № 6, с. 75-78), откуда мы почерпнули эти сведения, имеются очень интересные данные о месте захоронения и нахождения останков Л.Ф. Магницкого. Магницкий был похоронен в церкви Гребневской Богоматери, что находилась на углу Лубянского проезда (проезд Серова) и Мясницкой улицы (ул. Кирова). В 1932 г. при постройке метро эта церковь была снесена. Под ней сначала была обнаружена плита с пространной эпитафией, а затем и гробница Л. Ф. Магницкого. В кирпичной кладке находилась дубовая колода, а в ней - скелет Магницкого. Сохранились на ногах сапоги, под головой - чернильница в форме лампадки и гусиное перо. Рядом была обнаружена гробница жены Магницкого - Марии Гавриловны. Ее имя и обстоятельства смерти (от радости при встрече с сыном, которого она считала умершим) известны из надгробной надписи. Автор статьи приводит целиком эпитафию Магницкому, составленную его сыном Иваном. Так стали известны точные даты рождения и смерти Магницкого - 9 июня 1669 г. и 19/20 октября 1739 г.- «по полуночи в первом часу». Отсюда же узнаем, что «наукам научился дивным и неудобовероятным способом», Петру Первому «...для остроумия в науках учинился знаем с 1700 году», и от него же «именован прозвищем Магницкий и учинен российскому благородному юношеству учителем математики». Скончался, «оставив пример добродетельной жизни, ...по шестидневной болезни». Из публикации И. К. Андронова ясно, что он сам видел захоронение, надгробный камень и списал эпитафию, установив, таким образом, неизвестные прежде даты и факты из жизни Магницкого. К сожалению, архив И. К. Андронова еще не разобран и не поступил в распоряжение исследователей. Нами были предприняты поиски надгробий Магницких, приведшие к запасникам филиала Государственного Исторического музея (храм Василия Блаженного), где оказались в сохранности надгробная плита Леонтия Магницкого и часть (примерно одна треть) надгробия его жены с упоминаемой эпитафией. По сведениям, полученным от сотрудников ГИМа, эти надгробия поступили к ним в 1932 г. Останки захоронения ими не были получены (очевидно захоронение было разрушено). Ничего не известно о том, где обучался наукам Л. Ф. Магницкий. По словам его сына- «неудобовероятным» способом. Создание такого учебника, как прославившая его «Арифметика», требовало глубоких математических и других знаний; кроме того, он должен был хорошо владеть латынью и некоторыми западными языками. В помощь Леонтию Магницкому был привлечен Василий Киприанов (отец). Сохранилась интересная «выпись» Оружейной палаты:

«Февраля в 1 день (1701 г.)- взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомошествованпи кадашевца Василия Киприанова ради скораго во издании книги совершения. О котором признал он, что имеет в тех науках знание отчасти и охоту. По которому его доношению, его великого государя, повелением он, Василий, тогож февраля в 16 день во Оружейную взят и через учителей школ математических о искусстве в вышеозначенных науках свидетельствован. А по свидетельству его, великого государя, повелением записан во Оружейной палате его, великого государя указом, и велено ему к скорому во издании тоя книги совершению чинить в чем может Магницкому помощствование, в чем он и трудился по самое тоя книги совершение».

Как видим, с изданием столь необходимого для новой школы учебника спешили: он вышел в свет в кратчайший для такого труда срок (11 месяцев) тиражом 2400 экз. «В награду за ее составление автор получил кормовые деньги со 2 февраля 1701 г. по 1 января 1702 г. в размере 5 алтын на день, а всего 49 рублей, 31 алт., 4 деньги, в чем и выдал расписку, которая сохранилась в делах Морского архива». Василий Киприанов помогал Магницкому и в подготовке издания «Таблицы логарифмов». Прошение Киприанова об оплате этого труда от 8 февраля 1704 г. подписано «вашего величества нижайший раб математических наук Василий Киприанов». Звание библиотекаря было получено им лишь в 1705 г. Он был библиотекарем при гражданской типографии, состоявшей в ведомстве артиллерии. Находилась в Москве, «в Китае городе у Спасского моста». Что же представляет собой «Арифметика» Магницкого? Об этой книге написано очень много. Исследователи характеризуют содержание по-разному, но всегда - положительно. Так, в предисловии к библиографическому описанию Т.А. Быковой и М.М. Гуревича П.Н. Берков называет «Арифметику» «одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности» Петровского времени. Там же он говорит, что «это издание представляет первый и, как указывают специалисты-математики, удачный опыт русской математической науки». Так, А.П. Юшкевич считает, что «„Арифметика" явилась связующим звеном между традициями московской рукописной литературы и влияниями новой, западноевропейской», что около 50 лет она не имела конкурентов и «сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль». В наши дни ее назвали книгой «энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания (геодезии, навигации, астрономии)». Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам составил свою «Арифметику» Магницкий. А.П. Юшкевич в названном труде приводит целый ряд иностранных пособий, которые мог использовать для своей книги Магницкий. Он считает, что Магницкий тщательно отобрал и существенно обработал рукописный и печатный материал более раннего времени, составив новый оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя. Интересно отметить вслед за А.П. Юшкевичем, что впервые Магницкий ввел термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», а также заменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион,триллион, квадриллион». Обратимся к внешнему виду и составу книги. Во избежание ошибок, до сих пор встречающихся, особенно в популярной литературе, скажем, что эта книга форматом во вторую долю листа, как принято говорить - «в лист». Размер рамки титульного листа, по определению Т.А. Быковой,- 235x130 мм. Напечатана не «с деревянных резаных досок», а подвижными литерами, как печатались до того времени все книги на Руси начиная с Ивана Федорова. Шрифты - кириллица трех размеров (10 строк = 83, 73 и60 мм). Цифры в тексте славянские, в примерах, задачах, таблицах - арабские. Печать в две краски - черной и красной, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте - заставки, концовки, гравюры. На титульном листе киноварью стоит: «Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славенский язык преведеная и во едино собрана и на две книги разделена <...> Ныне же повелением... Государя нашего царя и великого Князя Петра Алексеевича... в... великом граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей на свет произведена, первое от лета сотворения мира 7211, от рождества же по плоти Бога слова 7103 индикта 11 месяца ианнуария». Внизу в рамке мелким шрифтом добавлено: «Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». На обороте титульного листа концовка с надписью: «Яко цвет сельный...» (по альбому А.С. Зерновой № 64715) помещена как заставка. Под ней силлабические стихи «К читателю юному» о необходимости учения арифметике как необходимой во многих областях жизни. Перед титульным листом помещен фронтиспис, гравированный на меди известным украинским мастером Михаилом Карновским, перешедшим работать в Москву. Его же работы на двух вклейках (после л. 224 и 282) -гравюры на меди: сфера мира, под изображением награвировано шестистишие и «роза ветров» - обе прекрасно выполненные.

"Роза ветров".

из "Арифметики" Магницкого.

"Сфера мира".

Гравюра на меди М. Карновского

из "Арифметики" Магницкого.

По наблюдениям А.А. Гусевой, начиная с издания «Арифметики», гравюра на меди появляется постоянно в московских изданиях XVIII в. Фронтиспис - довольно сложная композиция, изображающая русский герб, внизу - изображение Пифагора и Архимеда. Пифагор с непокрытой головой в одежде, подбитой мехом. В руках у него доска, весы, ниже - циркуль, линейка, перо, чернильница. Справа изображен Архимед, в тюрбане, в одежде с меховым воротником. В руках у него сфера, таблица математических формул; ниже - глобус, макет корабля. Возле Пифагора - ларец и мешок с деньгами, две формы и два тюка с товарами, завязанный мешок,- короче, атрибуты торговли и предметы, необходимые при обучении математике. Над ними в картуше четверостишие: «Арифметика Политика сих и другая Логистика. И многих иных издателей в разна времена списателей». Надо полагать, что приложенное к «Арифметике» слово «политика» здесь дано в смысле управления законами математики. По установившейся еще на Украине традиции за гербом следуют «стихи на предлежащий герб». Они начинаются акростихом: «На честнии крест на государев герб до лица его царского пресветлаго величества царя и самодержца Петра Алексиевича всея Росии». Стихи эти - посвящение, которое далее может быть, по существу, названо оригинальным стихотворным предисловием, в котором автор излагает цель издания, содержание книги и источники его труда. И это особенно важно. Приведем отдельные его высказывания: «Арифметику написахом Люботрудно в ней потщавше из многих разных книг собравше. Из грецких убо и латинских немецких же и италийских Чин и порядок избирахом и вся странства их изыскахом. Елико же в них изобретохом в достойных местех приплетохом. Сличием добрым и изрядным, еще мнится нам быти приятным. Тем сличие то объявлено в две книги просто разделено. В первой общая вся гражданства, коего либо государства. Арифметика обычайная, в купецких делах случайная. Цену товаров обретати и достойною исчисляти. А не точию тому чину, но и всем людем требна выну [всегда]». Затем автор описывает содержание каждой части своей книги.

«И сколько могох вся изисках и добрым чином зде написах»,- говорит Магницкий. «А паче что зде пригодилось от различных книг и учений и от наук небесных течений. Так же и из геометрики к сей науке арифметики. Хошу приложить достойных штук яже угодны от тех наук. И хотяй быти морский пловец, навигатор ли или гребец Да зрит си пользу зде от части от них же восхотех прикласти. Ныне бо и всяк лучший воин ону науку знать достоин. И узрев яко в том есть плод мног внесох из морских книг что возмог... И мню аз яко то имать быть что сам себе всяк может учить. Зане разум весь собрал и чин пригодно русский, а не немчин. Склонность бо в речах знал есть твердо и объяснил весь толк усердно. Тем же молим о самодержче к чести богу ревный раделче. Да бы сей труд в честь богу приял и в пользу людям в мир излиял».

Подробное оглавление «вещей яже обретаются в книге сей» находится на листах 6 об. Первая часть в нем названа «Арифметика практика или деятельная». «Арифметика» состоит из двух книг. Первая делится на пять частей, включающих четыре действия арифметики, дроби, тройное правило и его применение, «о правилах фальшивых», в пятой части-корни квадратные и кубические, извлечение корней. Книга вторая имеет три части, в которых изложены основы алгебры, геометрии, тригонометрии. В третьей части второй книги «о земном обще размерении и яже к мореплаванию приналежат» даны основы навигации, космографии, географии. Каждая часть имеет «пределении», т. е. подзаголовки. Отдельные части разделены силлабическими четверостишиями и шестистишиями (например, л. 2, 3, 4, 7, 8 об., 11, 23, 30 об., 31 об., 34об., 41, 43об., 48 об., 63 об., 68 об., 70, 71). Заканчивая большой раздел или часть, автор дает стихотворное обращение к читателю на всю страницу, с заставкой, в самостоятельной рамке из наборных украшений (например, л. 41 об., 59, 147 об., 178). Обращает на себя внимание применение греческого и латинского шрифтов. Так, на л. 2 «Часть первая, о числех целых» имеет пять «пределений»: счисление, сложение, вычитание, умножение, деление. Эти слова даны столбиком на греческом, латинском и славянском языках. То же мы видим на л. 42 об. Интересно отметить в оглавлении следующие разделы: «о величестве дне различных мест и о разделении всего земноводного глобуса в климаты» (л. 278) и «о изобретении времене наводнения морского некиим поморских мест» (т. е. как определить время наводнения, л. 280). В книге есть и обычное предисловие прозой:

«Трудолюбивому и мудролюбивому читателю» (л. 11-18). В нем снова говорится о цели этого издания как учебного пособия для вновь открытой школы, излагается содержание книги, имеется философское рассуждение о человеке как высшей «твари» - «созда бог человека взем персть от земли, и вдуну в него духа жизни».

Весь учебник, составленный по схеме, изложенной в оглавлении, далеко ушел от своего названия «Арифметика». Все правила подкрепляются примерами на каждое действие; обращает на себя внимание большое количество задач, их условия взяты из жизни, быта, современного Магницкому. Много задач и примеров из торговой и военной жизни, строительства и т. д. На отдельных вкладных листах имеются таблицы, иногда большего формата, чем книга. На одной из них в первой части даны названия и сравнение древних весов и монет; в начале книги приводятся таблицы цифр славянских, арабских и римских. Оформление «Арифметики» довольно скромно, но оригинально. Рамки составлены из наборных украшений, заставки же и концовки резаны на дереве: пятьдесят три отпечатка заставок с семнадцати досок, концовок - двенадцать отпечатков с четырех досок. Одна из досок концовок, по альбому А. С. Зерновой 1963 г. под № 653 (л. 128, 147), интересна как подражание концовке XVII в. из издания эльзевиров. Этот ее прототип воспроизведен под № 60 в «Приложении к каталогу эльзевиров» (Eduard Ranir. Catalogue d’une collection unique. Paris, 1896). В изданиях эльзевиров посредине концовки изображен медведь, в русских изданиях - скорее волк. В книге много чертежей, рисунков, поясняющих текст. Задачи иллюстрируются изображением предметов, о которых идет речь в условии задачи. Это- шахматная доска, город, башни, крепость, шатры, деревья, бочки, ядра, мешки, построение войска и т. п. (л. 185 об., 189 об,-204 и др.). Все эти детали гравированы на дереве и введены в текст «в оборку». Обращает на себя внимание заставка, помещенная перед началом текста (на первой странице второго счета). На ней дано аллегорическое изображение Арифметики в виде женщины в короне, сидящей на троне, под сенью, укрепленной на восьми «столпах». В правой руке она держит ключ, левой - опирается на треугольник с цифрами. Трон стоит на возвышении, к нему ведут пять ступеней, на которых следующие слова (снизу): счисление, сложение, вычитание, умножение, деление. Вокруг трона на колоннах («столпах») с левой стороны от читателя: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика; с правой - меркатория, география, фортификация, архитектура. В основании «столпов» слева: «арифметика что деет»; справа: «на столпах то все имеет». Вверху на фронтоне в лучах - «ягве» - имя божие на иврите, ниже - изречение: «тщанием и учением». Завершается гравюра лиственным орнаментом. В библиографическом описании Т.А. Быковой и М.М. Гуревича мы находим ценное указание на то, что в Библиотеке Академии наук в Ленинграде имеется рукопись «Арифметики» Магницкого, «которая, очевидно, послужила образцом для „Арифметики", изданной в 1703 г.»20. Там находятся рисунки всех больших гравюр на меди Михаила Карновского и мелких, воспроизведенных в тексте. «В рукописи отсутствует рисунок аллегорической фигуры „Арифметики». Видимо, с этой рукописи были сделаны клише печатного издания, кроме заставки № 203. Интересно отметить, что несколько лет назад сотрудница Отдела редких книг Государственной библиотеки СССР им. В.И. Ленина К.Л. Биленькая обратила внимание на гравюру на меди, находящуюся в книге малого формата на немецком языке. Эта гравюра, несомненно, послужила образцом для вышеописанной гравюры, изображающей аллегорическую фигуру Арифметики в книге Л.Ф. Магницкого. Таким образом, был установлен не только прототип гравюры, но и одно из изданий, которым, без сомнения, пользовался Магницкий при составлении своей «Арифметики». Это подтверждается и текстом книги. Однако русский автор подвергал использованную литературу тщательному отбору и обработке. При ближайшем знакомстве с немецким изданием заметно, что Магницкий заимствовал также расположение текста. Что же это за книга, бывшая одним из источников, послуживших Магницкому? Вотееавторизаглавие: Bockler Georg Andreas. Arithmetica nova militaris. Ntirnberg, 1661. Книга, соответственно названию, предназначена для обучения военных. В начале имеется посвящение ландграфу Гессенскому Людвигу, его супруге и семье, подписано автором: «Верноподданный Бёклер, архитектор и инженер»- декабрем 1660 г. во Франкфурте-на-Майне. Далее следует предисловие к «искушенному в искусстве математики читателю». Говорится о том, что именно немецкий язык может передать богатство сведений («информации») в наиболее краткой форме. Эта книга форматом в восьмую долю листа, объемом 693 страницы. В начале даны четыре правила арифметики, извлечение корней, основы геометрии и т. д., с большим количеством чертежей и рисунков. Соответственно заглавию в книге много задач, поясняющих правила и примеры, взятые из жизни военных, строительства крепостей, количества разных родов войск и т. п. Их сопровождают «фигуры», выполненные гравюрой на меди; в начале книги имеется их подробный перечень. Мы не задавались целью сверить всю книгу на немецком языке, напечатанную готическим шрифтом и антиквой, с русской. Антиква употреблена для передачи терминов и целых фраз на латинском языке. Ясно одно: Магницкий, сознательно сохранив основной принцип построения книги Бёклера, приспособил примеры и задачи к жизни своей страны. Одинаково в обеих книгах дается сначала правило, затем - его словесное пояснение, примеры и задачи. Примеры даны с проверкой. Все, что касается навигации, конечно, впервые привлечено Магницким. Но порядок следования объяснения целых чисел, дробей, извлечения корней, тройное правило - в книгах одинаков. Более подробно знакомство с немецким изданием и сравнение содержания с «Арифметикой» Магницкого мы предоставляем математикам. Основное общее стремление обоих авторов - применение на практике изложенных в книге правил в соответствии с направлением читателя, ученика. Отсюда и большое количество предложенных авторами задач. Интересно отметить также, что Магницкий дает задачи на темы из военной жизни (л. 191-195). Изображение построения войска у него близко к рисункам немецкого учебника (например, на л. 191 «Арифметики» сравнительно с рис. 3 на л. 39 у Бёклера). Что же касается рисунков во всю страницу в немецком издании, то они совсем иной тематики, чем гравюры Карновского. Гравюра-заставка в «Арифметике» 1703 г., без сомнения, заимствована из этого издания. Сообщаем расхождения обеих композиций: в книге на немецком языке эта гравюра выполнена в технике гравюры на меди, помещена вслед за титульным листом в виде фронтисписа, размером во всю страницу (133X76 мм - отпечаток. Обжима не видно). Центральные фигуры Арифметики одинаковы вплоть до медальона на шее. В русском издании она смотрит немного вбок. Два остальных различия: имеющиеся в немецком издании вверху по сторонам архитектурного сооружения (сени, под которой трон с женщиной) два глобуса (звездный и земной) - заменены в русском издании лиственными навершиями в стиле русских заставок. Слова в подножии колонн («Арифметика, что деет, на столпах то все имеет») немецкой книги совсем другие. Там мелким курсивом награвированы два изречения. Слева: «Что прилежный отец прибавляет, то непослушный сын вычитает», справа: «Что хорошо умножается, то бог не разделяет». Эти слова в русском издании заменены более простыми. После знакомства с «Арифметикой» Магницкого и одним из пособий для ее составления стал яснее вырисовываться облик автора. Это был не только известный ученый своего времени, математик, что было тогда редкостью, но в его лице мы видим и поэта, так как нет оснований думать, что стихи, помещенные в «Арифметике», имеют другого автора. Он был и прекрасным педагогом. Это ясно не только из его разъяснений, но и из помещенных дву-, четырех-и шестистиший, придающих «сухой» науке занимательность. В своем стихотворном предисловии Леонтий Филиппович говорит, что по его книге можно учиться самому,- он понимал пользу самообразования и наглядности в обучении. Он также показывает себя осведомленным в таких науках, как история, география, навигация, философия. Без сомнения, он разбирался хорошо в греческом и латинском текстах и знал новые языки Запада. Думается, что и специалистам, и всем, любящим старую книгу, будет интересно узнать новое об «Арифметике» Магницкого.

Леонтий Филиппович Магницкий и его «Арифметика».

Леонтий Филиппович (9 (19) июня 1669, Осташков - 19 (30) октября 1739, Москва) - русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике.

Леонтий Филиппович родился в Осташковской патриаршей слободе в семье крестьянина Филиппа Теляшина. С юных лет Леонтий работал с отцом на пашне, самостоятельно учился чтению и письму, «был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное». Некоторые источники утверждают, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.

В 1684 году был отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Юноша поразил монахов своей грамотностью и умом, и был оставлен при обители в роли чтеца. Затем переведён в московский Симонов монастырь. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители.

В 1685-1694 гг. - Леонтий Теляшин учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась. Это говорит о том, что свои математические познания он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных.

Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих.

В Москве состоялась встреча талантливого юноши с царём Петром I, на которого он произвёл очень сильное впечатление «незаурядным умственным развитием и обширными познаниями».

В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

В 1701 году по распоряжению Петра I Магницкий был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Леонтий Филиппович начал работать сначала помощником учителя математики, а затем - учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии.

Для нового учебного заведения нужны были новые учебники. Как лучшему российскому математику Магницкому было поручено составить учебное руководство по арифметике, что он и выполнил с большим талантом.

В 1703 г вышла в свет первая в России учебная энциклопедия по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена». Учебник был написан Магницким в кратчайший для такого труда срок два года (11 месяцев), и издан тиражом 2400 экземпляров. Как учебник эта книга была в школьном употреблении почти до середины XVIII века благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.

По ней учились многие знаменитые люди России, в том числе и М.В.Ломоносов, назвавший впоследствии её «вратами своей учёности». Так великий ученый на всю жизнь сохранил благородную память о книге открывшей ему дорогу в большую науку.

Пётр I был особенно расположен к Леонтию Филипповичу, жаловал его деревнями во Владимирской и Тамбовской губерниях, приказал выстроить ему дом на Лубянке, а за «непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды» наградил «саксонским кафтаном» и другой одеждой.

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигатской школы.

Умер Л. Ф.Магницкий в октябре 1739 года в возрасте 70 лет. Был похоронен в церкви Гребневской иконы Божьей Матери у Никольских ворот. На могильном камне в память о Л. Ф. Магницком высечена эпитафия. Она рассказывает потомкам про самоотверженного труженика науки, человека большой души, верного сына своего отечества. В память осташковского уроженца выдающегося математика и педагога Леонтия Филипповича Магницкого на его родине был установлен памятник.

"Арифметика" Магницкого представляет собой энциклопедию по разным отраслям математики и естествознания. Кроме научных она содержит в себе много педагогических достоинств. «Арифметика» Магницкого, содержащая более 600 страниц, состоит из двух книг.

Первая книга разделена на пять частей. Начальная из них содержит сведения о нумерации и четырех арифметических действиях с целыми числами, раздел о денежном счете, мерах и весах, следующая посвящена дробям. Третья и четвертая - практическим задачам. В последней рассматриваются (в применении к морскому и военному делу) алгебраические правила, прогрессии и корни. В завершение даются десятичные дроби, которые были внове для соответствующей учебной литературы.

Вторая книга (арифметика-логистика) поделена на три части. В первой речь идет о квадратных уравнениях. Вторая посвящена геометрии и тригонометрии: задачам на измерение площадей, теоремам на тригонометрические функции различных углов.

Заключительная часть относится к математическим основам навигации. Здесь рассматривается математическое приложение к мореплаванию уже полученных сведений по арифметике, алгебре, геометрии и тригонометрии. При помощи прилагаемых таблиц решается навигационная задача определения широты места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывается время приливов и отливов и пр.

Все правила подкрепляются примерами на каждое действие, обращает на себя внимание большое количество задач, их условия взяты из жизни, быта. Много задач и примеров из торговой и военной жизни, строительства и т.д. На отдельных вкладных листах имеются таблицы. Оформление «Арифметики» довольно скромно, но оригинально. Рамки составлены из наборных украшений. В книге много чертежей, рисунков, поясняющих текст. Задачи иллюстрируются изображениями предметов, о которых идет речь в условии задачи. Это шахматная доска, город, башни, крепость, шатры, деревья, бочки, ядра, мешки, построенные войска и т.д.

«Арифметика» Магницкого является выдающимся памятником нашей национальной культуры, которым Россия может по-настоящему гордиться.

Головоломки, взятые из «Арифметики» Магницкого.

1. В некоей единой мельнице были трои жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей, а другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 четвертей, и некий человек даде жита 81 четверть, желал в скорости оно смолоти, и насыпа на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито смолотися и колико на всякие жерновы достоит мельнику насыпати.

Ответ:

За 12 часов;

на I жернов - 30 четвертей,

на II-ой - 27 четвертей и

на III-ий - 24 четверти

1. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.

Ответ:

Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек.

1. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь.

Ответ:

1/10 + 1/x = 1/14,

1/x = 1/10 - 1/14 = 4/140 = 1/35,

В 35 дней.

1. Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

Нет мне расчета, покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: - Если по - твоему цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего 0,25 коп., за второй - 0,5 коп., за третий - 1 коп. и т.д. Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 руб. На сколько покупатель проторговался?

Ответ:

Решение: рассмотрим геометрическую прогрессию b n , где b 1 = 0,25 , g= 2, n = 24.

Воспользуемся формулой нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии

Сумма эта равна т.е. около 42 тыс. руб.

При таких условиях не обидно дать и лошадь в придачу.